Найти значение выражения[latex]3 ^{log _{5}7 } -7 ^{log _{5}3 } [/latex]Найти корни уравнения[latex] \frac{ \sqrt{5-lg ^{2}x } }{1+lg x } =1[/latex]

Question

Найти значение выражения[latex]3 ^{log _{5}7 } -7 ^{log _{5}3 } [/latex]Найти корни уравнения[latex] \frac{ \sqrt{5-lg ^{2}x } }{1+lg x } =1[/latex]

Найти значение выражения [latex]3 ^{log _{5}7 } -7 ^{log _{5}3 } [/latex] Найти корни уравнения [latex] \frac{ \sqrt{5-lg ^{2}x } }{1+lg x } =1[/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

c^ loga b=b^loga c 3^log5 7 - 7^log5 3= 3^log5 7-3^log5 7 =0 2/ корень(5-lg^2 x)/(1+lgx)=1 ОДЗ x>0 x<>1/10 x>1/10 5-lg^x>=0 корень(5-Lg^2 x)=1+lgx 5-lg^2 x =1 +2lgx+lg^2 x 2 lg^2x+2lgx-4=0 lg^2 x + lgx-2=0 lgx=t t^2+t-2=0 T12=(-1+-корень(1+8)/2=-1+-3/2=-2 1 lgx=-2 x=1/100 не подходит lgx=1 x=10