Не выполняя построений,найдите координаты точек пересечения окружности x^2+y^2=41 и y-1=x

Выразим из второго равенства y=x+1 и подставим в первое: x²+(x+1)²=41, 2x²+2x-40=0, x²+x-20=0, D=1²-4*1*(-20)=81=9², x1=(-1+9)/2=4, x2=(-1-9)/2=-5. Мы нашли абсциссы точек пересечения, ищем теперь ординаты: y1=x1+1=5, y2=x2+1=-4. Таким образом имеем (4; 5) и (-5; -4) -точки пересечения окружности и прямой.