Необходимо описать действия, с помощью которых получились выделенные выражения. Пожалуйста с объяснениями

[latex]t= \frac{10}{5x-21} [/latex] Значит [latex] \frac{1}{t}= \frac{5x-21}{10} \\ \\ [/latex] t≠0 Данное неравенство принимает вид: [latex](t+ \frac{1}{t})^2 \leq \frac{25}{4} [/latex] Так как √z²=|z|, то [latex] |t+ \frac{1}{t}| \leq \frac{5}{2} [/latex] или [latex]-\frac{5}{2} \leq t+ \frac{1}{t} \leq \frac{5}{2}[/latex] или [latex] \left \{ {{t+ \frac{1}{t} \leq \frac{5}{2} } \atop {t+ \frac{1}{t} \geq - \frac{5}{2} }} \right. \\ \\ \left \{ {{ \frac{2t^2-5t+2}{2t} \leq 0 } \atop { \frac{2t^2+5t+2}{2t} \geq 0 }} \right. [/latex] 1) Если  t >0, то [latex] \left \{ {{2t^2-5t+2 \leq 0} \atop {2t^2+5t+2 \geq 0}} \right. [/latex] 2) Если  t <0, то [latex] \left \{ {{2t^2-5t+2 \geq 0} \atop {2t^2+5t+2 \leq 0}} \right. [/latex] 2t²-5t+2=0 D=25-16=9 t=1/2   или t=2  2t²+5t+2=0 D=25-16=9 t=-1/2   или t=-2 Тогда решение 1)   1/2≤t≤2; 2) -2≤t≤-1/2. Оба решения объединены в 1/2≤|t|≤2 Обратная замена приводит в 1) к неравенству [latex] \frac{1}{2} \leq \frac{5x-21}{10} \leq 2 [/latex], что равносильно системе [latex] \left \{ {{ \frac{5x-21}{10} \leq 2 } \atop { \frac{5x-21}{10} \geq \frac{1}{2} }} \right. [/latex] Обратная замена приводит в 2) к неравенству [latex] -2\leq\frac{5x-21}{10} \leq-\frac{1}{2}[/latex], что равносильно системе [latex] \left \{ {{\frac{5x-21}{10} \leq- \frac{1}{2}} \atop {\frac{5x-21}{10} \geq -2}} \right. [/latex] Далее решение этих систем приведет к полученному ответу.

(1/t+t)^2 меньше или равно 25/4выражение в скобках приводим к общему знаменателю t:((1+t^2)/t)^2 меньше или равно (5/2)^2убираем квадраты, при этом выражение с переменной надо взять по модулю:l ((1+t^2)/t) l меньше или равен 5/2числитель выражения справа всегда больше 0(т.к. 1 больше 0 и t^2 больше или равно 0), значит модуль можно в числителе убрать.(1+t^2)/ltl меньше или равно  5/2умножаем обе части на 2(2+2t^2)/l t l-5 меньше или равно 0приводим к общему знаменателю:(2+2t^2-5*(модуль t))/модуль t меньше или равно 02t^2-5* l t l+2 меньше или равно 0D= 25-16=9l t l= (5+-3)/4l t l= 2; 1/22(l t l-2)(l t  l-1/2) меньше или равно 0  1/2 меньше или равно  l t l меньше или равно 2заменяем t на его значение:1/2 меньше или равно l (5x-21)/10l меньше или равно 2умножаем на 10 все части неравенства5 меньше или равно l5x-21l меньше или равно 20