Несколько учеников поделили поровну между собой 120 орехов.Если бы учеников было на 2 больше,то каждый из них получил бы на 2 ореха меньше.Сколько было учеников?

Путсь количество учеников равно х, а количество орехов, которые поровну поделили между собой ученики равно у. Тогда х*у = 120 По условию если бы учеников было на 2 больше, т.е. х+2 то каждый из них получил бы на 2 ореха меньше, т.е. у-2. Всего орехов было 120. Составляем уравнение: (x+2)(y-2)=120 Решаем систему уравнений {х*у = 120 {(x+2)(y-2)=120    x=120/y (120/y+2)(y-2)=120|*y (120+2y)(y-2)=120y 120y+2y^2-240-4y=120y 2y^2-4y-240=0 y^2-2y-120=0 D=4-4*1*(-120)=4+480=484 y1=(2+22)/2=24/2=12 (орехов) y2=(2-22)/2=-20/2=-10<0 не подходит   х=120/y=120/12=10 (учеников) Ответ: Первоначально было 10 учеников