Нужен подробный ответ! В группе 14 студентов, среди которых 3 отличника. по списку отобрано 9 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов не больше 5 отличников.

вероятность 100% так как только 3 отличника а больше 5 отличников быть не может

Это так называемая задача о выборке. Требуемая вероятность складывается из вероятностей того, что среди отобранных 0 отличников, 1 отличник, 2 отличника, 3 отличника. Как, надеюсь, Вы сами понимаете, отобрать отличников больше, чем их есть в наличии, невозможно, поэтому соответствующие вероятности отобрать 4 или 5 отличников равна 0. Вы можете спросить, почему сумма вероятностей? Да потому, что соответствующие события несовместны, а вероятность суммы несовместных событий равна сумме вероятностей. Задача о выборке говорит о том, что если в группе N студентов, среди которых M отличников, и из этой группы отобрано случайным образом K студентов, то вероятность того, что среди них будет