Нужен реферат на тему чисел не менее 70 слов

Решение многих задач математики, физики сводится к решению алгебраических уравнений. Поэтому исследование алгебраических уравнений является одним из важнейших вопросов в математике. Стремление сделать уравнения разрешимыми – одна из главных причин расширения понятия числа. Так для решимости уравнений вида X+A=B положительных чисел недостаточно. Например, уравнение X+5=2 не имеет положительных корней. Поэтому приходится вводить отрицательные числа и нуль. На множестве рациональных чисел разрешимы алгебраические уравнения первой степени, т.е. уравнения вида A(X+B=0 (A[pic]0). Однако алгебраические уравнения степени выше первой могут не иметь рациональных корней. Например, такими являются уравнения X2=2, X3=5. Необходимость решения таких уравнений явилось одной из причин введения иррациональных чисел. Рациональные и иррациональные числа образуют множество действительных чисел. Однако и действительных чисел недостаточно для того, чтобы решить любое алгебраическое уравнение. Например, квадратное уравнение с действительными коэффициентами и отрицательным дискриминантом не имеет действительных корней. Простейшее из них – уравнение X2+1=0. Поэтому приходится расширять множество действительных чисел, добавляя к нему новые числа. Эти новые числа вместе с действительными числами образуют множество, которое называют множеством комплексных чисел. Выясним предварительно, какой вид должны иметь комплексные числа. Будем считать, что на множестве комплексных чисел уравнение X2+1=0 имеет корень. Обозначим этот корень буквой i Таким образом, i – это комплексное число, такое, что i 2= –1. Как и для действительных чисел, нужно ввести операции сложения и умножения комплексных чисел так, чтобы сумма и произведение их были бы комплексными числами. Тогда, в частности, для любых действительных чисел A и B выражение A+B(i можно считать записью комплексного числа в общем виде. Название «комплексное» происходит от слова «составное»: по виду выражения A+B(i. Комплексными числами называют выражения вида A+B(i, где A и B –действительные числа, а i – некоторый символ, такой что i2= –1, и обозначают буквой Z. Число A называется действительной частью комплексного числа A+B(i, а число B – его мнимой частью. Число i называется мнимой единицей. Например, действительная часть комплексного числа 2+3(i равна 2, а мнимая равна 3. Для строгого определения комплексного числа нужно ввести для этих чисел понятие равенства. Два комплексных числа A+B(i и C+D(i называются равными тогда и только тогда, когда A=C и B=D, т.е. когда равны их действительные и мнимые части.