Нужна помощь, пожалуйста Найти общее решение дифференциального уравнение у"-3у'=9х^2 +1

Ищем общее решение однородного уравнения y'' - 3y' = 0 в виде y = exp(λx). Подставляя, получаем характеристическое уравнение λ^2 - 3λ = 0, откуда λ = 0 или λ = 3. Общее решение однородного уравнения yo = A + Bexp(3x). Решение неоднородного уравнения ищем в виде y1 = ax^3 + bx^2 + cx + d. Подставляем: 6ax + 2b - 9ax^2 - 6bx - 3c = 9x^2 + 1 Приравнивая коэффициенты при равных степенях, получаем -9a = 9 6a - 6b = 0 2b - 3c = 1 a = -1 b = -1 c = -1 В качестве частного решения можно взять y1 = -x^3 - x^2 - x. Общее решение неоднородного уравнения - сумма частного решения неоднородного уравнения и общего решения однородного. Ответ. y(x) = -x^3 - x^2 - x + A + B exp(3x)