Нужна помощь! Пусть x0, y0, z0 - решение системы уравнений { (x^2)+(y^2)-(2z^2)=2a^2 x+y+2z=4(a^2+1) Z^2-xy=a^2 Тогда значение выражения x0 +z0+z0-3a^2 равно...

Попробую { x^2 + y^2 - 2z^2 = 2a^2 { x + y + 2z = 4a^2 + 4 { z^2 - xy = a^2 Умножим 3 уравнение на 2 и сложим с 1 уравнением. x^2 + y^2 - 2z^2 + 2z^2 - 2xy = 2a^2 + 2a^2 x^2 - 2xy + y^2 = (x - y)^2 = 4a^2 x - y = +-2a; y = x -+ 2a Получаем 2 уравнения { x + y + 2z = 4a^2 + 4 __ (1) { y = x -+ 2a _ _  _ _ _ _ _ (2) Не обращайте внимания на нижние подчеркивания, они для выравнивания строк по горизонтали. Подставляем уравнение (2) в уравнение (1) x + x -+ 2a + 2z = 4a^2 + 4 Делим все на 2 x -+ a + z = 2a^2 + 2 x + z = 2a^2 +- a + 2 _ (3) Сложим уравнения (3) и (2) x + y + z = 2a^2 +- a + 2 + x -+ 2a = 2a^2 -+ a + 2 + x В общем, я не могу это доказать, но у меня такое чувство, что x + y + z = 3a^2 Тогда выражение x0 + y0 + z0 - 3a^2 = 0