Нужна помощь с модулями. Нужно обьяснение, а не просто решение. -3 |x-4| - x Нужно просто записать выражение без знака абсолютной величины

Если выражение под модулем больше нуля, то модуль просто снимается и меняется на скобки, а если меньше, то модуль меняется на скобки, но знаки под модулем меняются: + на - и - на + Для х > 4 -3(х - 4) - х = -4х - 12 Для х < 4 -3(4 - х) - х = -12 + 2х

Модуль означает, что знак числа попросту отбрасывается. Чтобы избавиться от модуля, нужно рассмотреть два случая: когда выражение под знаком модуля неотрицательно (и тогда это модуль равен самому этому выражению), и когда выражение под знаком модуля отрицательно (и тогда это модуль равен выражению, взятому с обратным знаком). 1. Выражение под знаком модуля приравниваем нулю и решаем получившееся уравнение, чтобы узнать интервалы, на которых это выражение может менять свой знак. х-4=0 → х=4. 2. Рассматриваем случай х<4 При этом выражение отрицательно, следовательно |x-4| = 4-x -3|x-4|-x = -3(4-x)-x = -12+3x-x = 2x-12 = 2(x-6) 3. Рассматриваем случай x≥4 При этом выражение неотрицательно, поэтому |x-4| = х-4 -3|x-4|-x = -3(x-4)-x = -3x+12-x = -4x+12 = 4(3-x) 4. Объединяя два эти выражения, получаем [latex]\displaystyle y= \left \{ {{2(x-6), \ x\ \textless \ 4} \atop {4(3-x), \ x \geq 4}} \right. [/latex]