Нужно подробное решение: Найти числа а и b, если известно, что НОK(a, b) = 105, a·b = 525. Найти числа а и b, если известно, что НОД(a, b) = 7, a·b = 294. Найти числа а и b, если известно, что НОД(a, b) = 5, a:b = 13:8. Н...
Нужно подробное решение:
Найти числа а и b, если известно, что НОK(a, b) = 105, a·b = 525.
Найти числа а и b, если известно, что НОД(a, b) = 7, a·b = 294.
Найти числа а и b, если известно, что НОД(a, b) = 5, a:b = 13:8.
Найти числа а и b, если известно, что НОK(a, b) = 224, a:b = 7:8.
Найти числа a и b, если известно, что НОД(a, b) = 3, НОK(a; b) = 915
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьа*b = 525 525 | 3 105 | 3
175 | 5 35 | 5
35 | 5 7 | 7
7 | 7 1 |
1 |
Значит 5 входит как множитель в a и b . Остальные множители могут встречаться только один раз.
Например:
a = 15 = 3*5 b = 35 = 5*7 a*b= 525
или a = 5 b = 3*5*7 = 105 a*b = 525
таких комбинаций моет быть несколько
----------------------------------------------------------------
a*b = 294 294 | 2 НОД = 7 - общий множитель
147| 3
49| 7
7| 7
1 |
Например: a = 2*7 = 14 b = 3*7 = 21 a*b = 294
или а = 7 b = 2*3*7= 42 a*b = 294
таких комбинаций тоже несколько
----------------------------------------------------------------------------------
НОД = 5 - общий множитель a:b = 13:8
значит а = 13*5 = 65 b = 8*5 = 40
-------------------------------------------------------------------------------------------
НОК = 224 224 | 2
112 | 2
56 | 2
28 | 2
14 | 2
7| 7
1 |
a:b = 7:8 - несократимая дробь
значит например: а = 7*2*2*2*2 = 7*16 = 112 b = 2*2*2*2*2 = 32
таких комбинаций тоже может быть несколько
----------------------------------------------------------------------------
НОД = 3 - общий множитель
НОК = 915 915 | 3
305 | 5
61 | 61
1 |
Например, а = 3*5 = 15 b = 3* 61 = 183
Опять же таких комбинаций может быть несколько. Нужно отслеживать, чтобы общий множитель был 3
Не нашли ответ?
Похожие вопросы