Нужно решение, а не просто ответ!! К трехзначному натуральному числу а дописали его же, а к полученному числу прибавили 1 и получили точный квадрат. Найдите все такие числа.
Нужно решение, а не просто ответ!! К трехзначному натуральному числу а дописали его же, а к полученному числу прибавили 1 и получили точный квадрат. Найдите все такие числа.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]100a+10b+c[/latex] наше трехзначное число , теперь после дописки
[latex]10^5a+10^4b+10^3c+10^2a+10b+c+1=\\ 1001(10^2a+10b+c)+1=k^2\\ 1001(10^2a+10b+c)=(k-1)(k+1)\\ 7*11*13(10^2a+10b+c)=(k-1)(k+1)\\ [/latex]
откуда видно что число должно быть делителем таких чисел
[latex]7*11*n\\ 7*13*n\\ 11*13*n[/latex]. Теперь учитывая то что 317
Не нашли ответ?
Похожие вопросы