Нужно решить рациональное уравнение подробно.6/х-х/3-1=1

1 способ: [latex]\frac{6}{x} - \frac{x}{3-x} =1|*x(3-x)\\ x(3-x)* \frac{6}{x} -x(3-x)*\frac{x}{3-x} =x(3-x)*1 \\ 6*(3-x)- x^{2} =x(3-x) \\ 18-6x- x^{2} =3x- x^{2} \\ 18=9x \\ x=18/9=2 \\ x=2 [/latex] 2 способ:  [latex]\frac{6}{x} - \frac{x}{3-x} =1 \\ \frac{6}{x} - \frac{x}{3-x} -1=0 \\ \frac{6(3-x)- x^{2} -x(3-x)}{x(3-x)} =0[/latex] ОДЗ: х≠0 и 3-х≠0⇒х≠3 (дробь равна нулю, когда числитель равен нулю) [latex]6(3-x)- x^{2} -x(3-x)=0 \\ 18-6x- x^{2} -3x+ x^{2} =0 \\ -9x=-18 \\ x=-18/(-9)=2 \\ x=2[/latex]