Нужно решить систему уравнений,помогите пожалуйста[latex] \left \{ {(X-Y)XY=30} \atop {(X+Y)XY=120} \right. [/latex]

[latex] \left \{ {{(x-y)xy=30} \atop {(x+y)xy=120}} \right. [/latex] из первого равенства: [latex]xy= \frac{30}{(x-y)} [/latex] Подставим во второе: [latex] \frac{30(x+y)}{(x-y)}=120 (x+y)=4(x-y) [/latex] [latex]3x=5y[/latex] [latex]x= \frac{5}{3}*y [/latex] Подставим в первое: [latex]( \frac{5}{3}y-y)* \frac{5}{3}*y^2=30 [/latex] [latex] \frac{2}{3}*y* \frac{5}{3}*y^2=30 [/latex] [latex] \frac{10}{9}*y^3=30 y^3=27 y= \sqrt[3]{27} y=3 x=5[/latex] Ответ : x=5. y=3 проверка: [latex] \left \{ {{(5-3)*5*3=30} \atop {(5+3)*15=120}} \right. [/latex]