Нужно срочно решить данный пример. Прошу полностью расписать решение. Заранее спасибо !

[latex] \left \{ {{- x^{2} +4x-3 \geq 0} \atop {x-2 \neq 0}} \atop { (2x-3)^{2} \ \textgreater \ 0}} \right. \left \{ {{-(x-1)(x-3) \geq 0} \atop {x \neq 2}} \atop { 2x-3 \neq 0}} \right. \left \{ {{1 \leq x \leq 3} \atop {x \neq 2}} \atop { 2x \neq 3}} \right. \left \{ {{1 \leq x \leq 3} \atop {x \neq 2}} \atop { x \neq 1,5}} \right. [/latex] x∈[1; 1,5)∪(1,5;2)∪(2;3]

{x-2≠0⇒x≠2 {2x-3≠0⇒2x≠3⇒x≠1,5 {-x²+4x-3≥0⇒x²-4x+3≤0⇒1≤x≤3 x1+x2=4 U x1*x2=3⇒x1=1 U x2=3              +            _            + ----------------[1]---------[3]------------ x∈[1;1,5) U (1,5;2) U (2;3]