Нужно решение к задачи(геометрия)
Нужно решение к задачи(геометрия)Через концы диаметра АВ окружност с центром в точке О проведены касательные, на которых по разные стороны от диаметра отложены два равных отрезка АС BD. Докажите, что точка C, D и O принадлежат одной прямой.
Ответ(ы) на вопрос:
По свойству касательной прямые АС и ВD перпендикулярны диаметру AB. Проведем отрезки СО и DO. Получим треугольники АОС и ВОD - прямоугольные, АО = ВО - радиусы, АС = ВD - по условию. Тогда треугольники равны по равенству катетов, их углы АОС и ВОD - равны как соответственные. Углы АОС и ВОD - углы накрест лежащие при пересечении прямых ОС и OD секущей АВ. По признаку параллельности прямых ОС и OD - параллельны. По аксиоме параллельных прямых ОС и ОD, проходящие через одну общую точку О - одна прямая СD. Это и значит, что точки точки С, D и О принадлежат одной прямой.
Сначала сюда загляни: http://otvet.mail.ru/question/23355573 Углы А и В равны 90 гр; АО = ВО; АС = BD. Значит, тр-ки равны, и равны углы АОС и B0D. Значит, точки C, D и O принадлежат одной прямой.
Образуются два равных треугольника.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы