: Объём первого цилиндра равен 12 м3. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания в два раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра (в м3). 1.  92.  83.  10 4.  12 

Пусть r и h радиус и высота первого цилиндра V=πr²h=12 V(2)=π(r/2)²3h=3π·r²/4·h=3/4(πr²h)=3/4·12=9 Успехов в учебе! Математика- самая красивая, гармоничная, правильная и справедливая модель нашего мира и нас в нем.©.

Vц=π*r²*h Пусть у первого цилиндра: радиус основания = r, а высота цилиндра = h. Тогда формула для асчета объема первого цилиндра: Vц=π*r1²*h1=12 Теперь выразим формулу для расчета объема второго цилиндра через условные обозначения, введенные нами, из первого цилиндра, пользуясь данными задачи: h2=3h1 r2=r1/2 Подставим в общую формулу: Vц=π*r²*h V2=π*r2²*h2=π*(r1/2)²*3h1. Выделим в этой формуле формулу объема первого цилиндра: V2=(π*r1²*h)*3/4 Как мы уже знаем, π*r1²*h=12, теперь нам осталось только умножить на полученный коэффициент 3/4, и мы найдем объем 2-го цилиндра: 12*3/4=9 Ответ: 9. Смысл таких задач в том. чтобы выразить величины известной фигуры, подставив в неизвестные. А если по тестту, то вариант ответа: 1.