Образующая конуса равна 6 см,а угол между нею и плоскостью равна 30 градусам.найти площадь боковой поверхности конуса

А я вот так захотел решить!

Дано: образующая конуса L = 6 см, угол между образующей и радиусом основания равен 30 гр. Найти: S(бок) Рисуем у конуса высоту и получаем прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза - это образующая, а катеты - высота и радиус основания. Углы у него 30 и 60, поэтому H = L*sin 30 = 6*1/2 = 3 см, R = L*cos 30 = 6*V(3)/2 = 3V(3) Длина окружности основания: C = 2Pi*R = 2Pi*3V(3) = 6Pi*V(3) Разворачиваем боковую поверхность конуса на плоскости. Получаем сектор, у которого радиус равен образующей конуса L, а длина дуги равна длине окружности основания. Найдем угол этого сектора. С = Pi*L*Alfa/180 Alfa = 180C / (Pi*L) = 180*6Pi*V(3) / (6Pi) = 180*V(3) Площадь этого сектора - боковой поверхности конуса S(бок) = Pi*L^2*Alfa/360 = Pi*6^2*180*V(3)/360 = Pi*36*V(3)/2 = 18Pi*V(3)