Образующая конуса равна 6 см.угол при вершине осевого сечения равен 90° Найдите объем и площадь поверхности конуса

Так как угол при вершине осевого сечения равен 90°, то его половина будет равна 45°. Соответственно если провести в треугольнике осевого сечения высоту, то получим два прямоугольных равнобедренных треугольника, где катит при основании треугольника будет радиусом основания конуса и будет равен высоте конуса Найдем этот катет  Sin45°=r/L, где r - радиус основания конуса, L - образующая r=6*Sin45°=6*√2 /2=3√2 см Площадь поверхности конуса равна S=πr(L+r)=π3√2(6+3√2)=π9√2(2+√2)=18π(1+√2) см² Объем конуса равен V=πr³/3, так как r=h V=π(3√2)³=27π√2³ cм³