Объяснить несложное тригонометрическое тождество [latex]cos^{2} (\frac{ \pi }{4} +2 \alpha ) = sin^{2} ( \frac{ \pi }{4} -2\alpha) [/latex]

Question

Объяснить несложное тригонометрическое тождество [latex]cos^{2} (\frac{ \pi }{4} +2 \alpha ) = sin^{2} ( \frac{ \pi }{4} -2\alpha) [/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

cos²(π/4+2a)=(1+cos(π/2+4a))/2=1/2-1/2*sin4a sin²(π/4-2a)=(1-cos(π/2-4a))/2=1/2-1/2*sin4a 1/2-1/2*sin4a=1/2-1/2*sin4a --------------------------------------- cos(π/2+a=-sina cos(π/2-a)=sina