Объясните, как найти степень числа

Самое разумное разложить число на простые множители, тогда можно найти и основание и показатель степени. Если известно основание, то показатель можно найти логарифмированием, например, 2^x=8 Чтобы найти x нужно прологарифмировать обе части по основанию 2 x = log по основанию 2 от 8 = ln 8 / ln 2 (так можно на калькуляторе посчитать) = 3 Если известен показатель, то основание находится извлечением корня, например, x^3=8 извлекаем корень кубический из обоих частей x=корень кубический из 8 = 2 Если же неизвестно ни то ни другое разложи число на простые множители, это делается последовательным делением числа на простые множители 614656 / 2 = 307328 307328 / 2 = 153664 153664 / 2 = 76832 76832 / 2 = 38416 38416 / 2 = 19208 19208 / 2 = 9604 9604 / 2 = 4802 4802 / 2 = 2401 2401 не делится на 2, на 3, на 5 (последовательно перебираем простые числа) 2407 / 7 = 343 343 / 7 = 49 49 / 7 = 7 7 / 7 = 1 Итого мы делили на 2 восемь раз и на 7 четыре раза, следовательно 614656 = 2^8 * 7^4 Если мы хотим найти представление в виде a^b с натуральными a и b и b должно быть максимальным, то в качестве b нужно брать НОД степеней полученных в разложении на простые множители, то есть в данном случае b=НОД (8,4)=4 основанием степени a будет служить 2^(8/b) * 7^(4/b) = 2^2 * 7^1 = 4*7=28

степень числа - это когда это число умножается само на себя, при этом столько раз, сколько в степени. например: 2 в 5 степени - 2*2*2*2*2 если дано какое-нибудь число(допустим, 121) и нужно узнать, квадрат какого он числа, то нужно просто знать квадраты от 1 до 20(желательно). Например, 121 - квадрат 11