Объясните как пределы вычислять, не могу понять никак.... Lim(1+1/2n)^n (n стремится к бесконечности) Пожалуйстааа Ответ должен быть корень из числа е...

Question

Объясните как пределы вычислять, не могу понять никак.... Lim(1+1/2n)^n (n стремится к бесконечности) Пожалуйстааа Ответ должен быть корень из числа е...

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex] \lim_{n \to \infty} (1+ \frac{1}{2}n)^{ \frac{1}{n}} = \lim_{n \to \infty} (1+ \frac{n}{2})^{ \frac{1}{2} \frac{1}{ \frac{n}{2} }}=* \\ \lim_{n \to \infty} (1+ \frac{n}{2} )^{ \frac{1}{ \frac{n}{2} } }=e \\*=e^{ \frac{1}{2} }= \sqrt{e} [/latex]