Объясните мне как этот пример решили

Надо взять производную от функции [latex]e^{2x}lnx^2[/latex] Это произведение двух функций [latex]e^{2x}[/latex] и [latex]lnx^2[/latex] На такой случай есть формула (u (x) v(x))'=u'(x) v(x) +u (x)v'(x). Именно по ней и делаем [latex](e^{2x}lnx^2)'=(e^{2x})'lnx^2 +e^{2x}(lnx^2)'[/latex] Посчитаем производные по отдельности [latex](e^{2x})'=e^{2x}(2x)'=2e^{2x}[/latex] [latex](lnx^2)'= \frac{1}{x^2} (x^2)'= \frac{2x}{x^2} = \frac{2}{x} [/latex] Получаем [latex](e^{2x}lnx^2)'=(e^{2x})'lnx^2 +e^{2x}(lnx^2)'=2e^{2x}lnx^2+e^{2x} \frac{2}{x} = \\ =2e^{2x}(lnx^2+ \frac{1}{x}) [/latex]