Обьясните, почему уравнение а) x^6+3x^4+5x^2+29=0 не имеет корней; б) 3x^5+x^3+7x-47=0 не имеет отрицательных корней?

а) [latex]x^6+3x^4+5x^2+29=0[/latex] не имеет корней; Немного преобразуем [latex]x^6+3x^4+5x^2 = -29[/latex] Теперь видно, что в левой части все коэффициенты положительные, а так же неизвестно число Х имеет четную степень. Это означает, что при любом значении Х левая часть всегда будет >0. Например: [latex] (-2)^{2} = 4[/latex] Таким образов отрицательный ответ в правой части равный -29 мы не сможем получить никогда. Значит корней нет!!! б) [latex]3x^5+x^3+7x-47=0[/latex] не имеет отрицательных корней? Немного преобразуем [latex]3x^5+x^3+7x = 47[/latex] Учитывая, что правая часть положительная 47 > 0, то и левая часть должна быть положительной. Учитывая, что в левой части все коэффициенты положительные, а так же что число Х имеет нечетную степень, то и корней не может быть отрицательных. Нечетная степень означает, что любое отрицательное число в степени дает отрицательный ответ. Например [latex] (-2)^{3} = -8[/latex]