Объясните, пожалуйста, как складывать и вычитать факториалы. Вот пример: 7!-5!/6!

7!-5!/6!=5!(6*7-6!)=120(42-720)=-81 360

Чтобы вычесть факториал из факториала, никакого общего правила нет: всё, что можно сделать, это вынести за скобки общий множитель, ну например: [latex]6! - 4! = 4! \cdot (5 \cdot 6 - 1) [/latex] Тут ничего хитрого нет. Ну и получается, что нужно считать факториал только меньшего числа. С суммой всё получится аналогично. Однако, если факториалы большие, это не сильно упростит ситуацию. Кроме того, все маленькие факториалы обычно легко запомнить наизусть, и просто вычесть одно число из другого. Я приведу здесь специально список маленьких факториалов, их нужно запомнить: [latex]0! = 1! = 1 \\ 2! = 2 \\ 3! = 6 \\ 4! = 24 \\ 5! = 120 \\ 6! = 720 \\ 7! = 5040[/latex] Дальше знать необязательно. А в приведённом тобой примере, вообще-то, первое действие - деление. На всякий случай. [latex]7! - \frac{5!}{6!} = 5040 - \frac{1}{6} = 5039\frac{5}{6}.[/latex]