Объясните пожалуйста задание решить уравнение , как из 2ctgx-3tgx+5=0 получилось 2ctg^2+5ctgx-3=0

 [latex]2ctgx-3tgx+5=0\\\\tgx=\frac{1}{ctgx}\\\\2ctgx-\frac{3}{ctgx}+5=0[/latex] Теперь приведём к общему знаменателю - это ctgx/ [latex]\frac{2ctg^2x-3+5ctgx}{ctgx}=0\; ,\; ctgx\ne 0\; \to \; x\ne \frac{\pi}{2}+\pi n\\\\2ctg^2x+5ctgx-3=0\\\\t=ctgx\; \; ,\; \; 2t^2+5t-3=0\\\\D=25+24=49[/latex] [latex]t_1=-3,t_2=\frac{1}{2}\\\\ctgx=-3\; \to \; x=-arcctg3+\pi n,n\in Z\\\\t=\frac{1}{2}\; \to \; x=arcctg\frac{1}{2}+\pi k,k\in Z[/latex]