Обьясните при каких целых значениях k корень уравнения натуральное число: kx=-2

Натуральные числа:  1, 2, 3, 4, 5, ... [latex]kx=-2\; ,\\\\x=\frac{-2}{k}\\\\k=-2,\; -1.[/latex] При к=-2 или к=-1 получим натуральные числа: х=1 и x=2. Перебираем, что подойдёт: [latex]\frac{-2}{k}=1,k=-2,(celoe)\\\\\frac{-2}{k}=2,k=-1,(celoe)\\\\\frac{-2}{k}=3,k=-\frac{2}{3},(neceloe)...\\\\\frac{-2}{k}=4,k=-\frac{1}{2},(neceloe)...[/latex]