Объясните следующее: [latex] \frac{ \sqrt{3} }{2}sin20^{o} ( \frac{3}{4}cos^{2} 20^{o}- \frac{1}{4}sin^{2}20^{o})= \\ = \frac{ \sqrt{8} }{2}sin20^{o} (3-4sin^{2}20^{o} ) [/latex] Как из первой строки получили второе? Особен...

Question

Объясните следующее: [latex] \frac{ \sqrt{3} }{2}sin20^{o} ( \frac{3}{4}cos^{2} 20^{o}- \frac{1}{4}sin^{2}20^{o})= \\ = \frac{ \sqrt{8} }{2}sin20^{o} (3-4sin^{2}20^{o} ) [/latex] Как из первой строки получили второе? Особен...

Объясните следующее: [latex] \frac{ \sqrt{3} }{2}*sin20^{o} *( \frac{3}{4}cos^{2} 20^{o}- \frac{1}{4}sin^{2}20^{o})= \\ = \frac{ \sqrt{8} }{2}*sin20^{o} *(3-4sin^{2}20^{o} ) [/latex] Как из первой строки получили второе? Особенно не понятно как в скобке появилось (3-4) и куда делся cos²20?

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex] \frac{\sqrt{3}}{2} * sin20*(\frac{3}{4}cos^220-\frac{1}{4}*sin^220 )\\ \frac{\sqrt{3}}{2} * \frac{1}{4}*sin20*(3*cos^220-sin^220) = \\ \frac{\sqrt{3}}{8}*sin20*(3*cos^220+3sin^220-4sin^220)=\\ \frac{\sqrt{3}}{8}*sin20(3*(cos^220+sin^220)-4sin^220) =\\ \frac{\sqrt{3}}{8}*sin20*(3*1-4sin^220)[/latex]

Объясните следующее: [latex] \frac{ \sqrt{3} }{2}*sin20^{o} *( \frac{3}{4}cos^{2} 20^{o}- \frac{1}{4}sin^{2}20^{o})= \\ = \frac{ \sqrt{8} }{2}*sin20^{o} *(3-4sin^{2}20^{o} ) [/latex] Как из первой строки получили второе? Особен...

Объясните следующее: [latex] \frac{ \sqrt{3} }{2}sin20^{o} ( \frac{3}{4}cos^{2} 20^{o}- \frac{1}{4}sin^{2}20^{o})= \\ = \frac{ \sqrt{8} }{2}sin20^{o} (3-4sin^{2}20^{o} ) [/latex] Как из первой строки получили второе? Особен...