Объем куба равен 72. Найдите объем треугольной призмы, отсекаемой от него плоскостью, проходящей через середины двух ребер, выходящих из одной вершины и
Объем куба равен 72. Найдите объем треугольной призмы, отсекаемой от него плоскостью, проходящей через середины двух ребер, выходящих из одной вершины и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Находим ребро куба: а(к) = 72 = 29 = 2*9^(1/3). В основании отсекаемой призмы - равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами по половине ребра куба: а(п) = (2*9^(1/3))/2 = 9^(1/3). Площадь основания призмы So(п) = (1/2)(а(п)) = (1/2)*(9^(1/3)) = (1/2)* 9^(2/3). Объём призмы V = So(п)*H = So(п)*а(к) = = (1/2)* 9^(2/3)*2*9^(1/3) = 9.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы