Очень срочно!!!! последовательность задана рекуррентным соотношением [latex]a _{1} =3, a_{2}=5, a_{n+2}=3a_{n+1} -2a_{n} [/latex]. докажите что эту последовательность можно задать формулой [latex]a_{n} =a^{n} +1[/latex]

Question

Очень срочно!!!! последовательность задана рекуррентным соотношением [latex]a _{1} =3, a_{2}=5, a_{n+2}=3a_{n+1} -2a_{n} [/latex]. докажите что эту последовательность можно задать формулой [latex]a_{n} =a^{n} +1[/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

a(3)=3*5-2*3=15-6=9 Заметим,что: 3=2^1+1 ; 5= 2^2+1 ; 9=2^3+1 Следовательно,данную последовательность можно задать формулой a(n)=a^n +1.