Один из катетов прямоугольного треугольника на 2 сантиметра больше другого, а его площадь меньше 60 сантиметров квадратных. Какую длину может иметь больший катет? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!!!! СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1

Пусть меньший катет равен х см, тогда больший катет равен (х+2) см. По условию задачи, площадь прямоугольного треугольника меньше 60 см. Составим и решим неравенство: [latex] \frac{x(x+2)}{2}<60\\\\x(x+2)<2*60\\x^2+2x<120\\x^2+2x-120<0\\x_1=10;x_2=-12\\(x-10)(x+12)<0 [/latex]                  +                                        -                                    + ________________(-12)____________(10)______________ x ∈ (-12;10) Т.к. х - катет прямоугольного треугольника, то х>0, значит 0 < x < 10 т.е. меньший катет может принимать длину больше нуля, но меньше чем 10 см. Находим больший катет:     0 < x < 10  0+2