Один катет прямоугольного треугольника больше другого катета на 2см и на столько же меньше гипотенузы. Найдите стороны треугольника
Один катет прямоугольного треугольника больше другого катета на 2см и на столько же меньше гипотенузы. Найдите стороны треугольника
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьa- x
b- x-2
c - x+2
a²+b²=c²
x²+(x-2)²=(x+2)²
x²+x²-4x+4=x²+4x+4
2x²-4x+4-x²-4x-4=0
x²-8x=0
x(x-8)=0
x=0 не может быть
х=8
a=8-2=6 см
b=8 см
c=8+2=10 см
Гостьx - первый катет.
x-2 - второй катет.
x+2 - гипотенуза.
По т.Пифагора
x²+(x-2)² = (x+2)²
x²+x²-4x+4 = x²+4x+4
x²-8x = 0
x(x-8) = 0
x = 0 - не подходит.
x = 8 см - один катет.
8-2 = 6 см - другой катет.
8+2 = 10 см - гипотенуза.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы