Один з коренів рівняння x^{2} + 4х+ q= 0 дорівнює -6. Знайдіть q і другий корінь рівняння
Один з коренів рівняння x^{2} + 4х+ q= 0 дорівнює -6. Знайдіть q і другий корінь рівняння
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьВоспользуемся т. Виета x₁+x₂=-p x₁*x₂=q коэффициент р нам известен из уравнения p=4 Мы знаем, что один из корней равен -6 пусть это будет x1 подставим известные значения в формулу x₁+x₂=-p и найдем x₂ -6+x₂=-4 x₂=-4+6=2 подставим х₁ и х₂ в формулу x₁*x₂=q и найдем q -6*2=-12 q=-12
Гостьпо теореме Виета [latex]x_1+x_2=-p \\ x_1x_2=q[/latex] по уравнению р=4, а значит -р = -4 тогда [latex]x_1+x_2=-p \\ x_1+x_2=-4 \\ -6+x_2=-4 \\ x_2=-4+6 \\ x_2=2[/latex] по той же теореме [latex]q=x_1\cdot x_2=-6*2=-12[/latex] исходное уравнение выглядит [latex]x^2+4x-12=0[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы