Одна труба заполняет бассейн на 3 часа быстрее второй.Если сначала 1 час будет работать первая труба ,а потом 4 часа только вторая труба то бассейн заполнится за сколько часов заполнится бассейн если обе трубы будут работать вм...

пусть х-время, за которое бассейн наполняется через первую трубу тогда х+3-время, за которое бассейн наполняется через вторую трубу весь бассейн-1 [latex]1:x[/latex] = [latex] \frac{1}{x} [/latex] бассейна в час производительность первой трубы [latex]1:(x+3)[/latex] = [latex] \frac{1}{x+3} [/latex] бассейна в час производительность второй трубы [latex] \frac{1}{x}+4*( \frac{1}{x+3})=1 [/latex] [latex] \frac{1}{x}+ \frac{4}{x+3}=1 [/latex] [latex] \frac{x+3+4x}{ x^{2}+3x}=1 [/latex] [latex]5x+3= x^{2} +3x[/latex] [latex] x^{2} +3x-5x-3=0[/latex] [latex] x^{2} -2x-3=0[/latex] [latex]D=4+12=16[/latex] [latex] x_{1} = \frac{2+4}{2}=3 [/latex] часа время, за которое бассейн наполняется через первую трубу [latex] x_{2} = \frac{2-4}{2}=-1 [/latex] не подходит [latex]3+3=6[/latex] часов время, за которое бассейн наполняется через вторую трубу [latex]1:3= \frac{1}{3} [/latex] бассейна в час производительность первой трубы [latex]1:6= \frac{1}{6} [/latex] бассейна в час производительность второй трубы [latex] \frac{1}{3}+ \frac{1}{6}= \frac{2+1}{6}= \frac{3}{6}= \frac{1}{2} [/latex] бассейна в час заполняется двумя трубами вместе [latex]1: \frac{1}{2}=1* \frac{2}{1}=2 [/latex] часа время, за которое наполнится бассейн, если обе трубы будут работать одновременно