Окружность касается сторон mn, nk и mk треугольника mnk в точках A,B, C соответственно. На
Окружность касается сторон mn, nk и mk треугольника mnk в точках A,B, C соответственно. Найдите градусную меру дуги ac, если угол mnk=72 градуса,угол nkm=64 градуса
РЕШИТЕ пожалуйста в стиле : Дано и решение
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Пусть О - центр окружности. Проведем из т. О отрезки ОA, OC и Om. Треугольники mAO и mСО - равные и прямоугольные с прямыми углами ОАm и OCm. <AOm = 90 - <AmO, <COm = 90 - <OmC. Следовательно <AOC = 180 - <m.
Из треугольника mnk <m = 180 - <n - <k.
Поэтому <AOC = 180 - <m = 180 - (180 - <n - <k) = <n + <k = 72+64 = 136 град.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы