Окружность с центром О и радиусом 12 см описана около треугольника МNK так,что угол MON=120 градусов, угол NOK=90 градусов. Найти стороны MN и NK треугольника.
Окружность с центром О и радиусом 12 см описана около треугольника МNK так,что угол MON=120 градусов, угол NOK=90 градусов. Найти стороны MN и NK треугольника.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]NO^2+OK^2=NK^2\\\ NO=OK=R=12\\\ NK=\sqrt{NO^2+OK^2}=\sqrt{2 \cdot 144} =12\sqrt{2}\\\ MN^2=MO^2+ON^2-2 \cdot MO \cdot ON \cdot Cos 120^0\\\ MN^2=144+144-2 \cdot 144 \cdot (- \frac{1}{2})\\\ MN^2=3 \cdot 144\\\ MN= 12\sqrt{3}\\\ [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы