Окружность,заданная уравнением X2+Y2=12,пересекает положительную полуось Ox в точке M,точка K лежит на окружности,её абсцисса равна -2.Найдите площадь треугольника OKM.

Если М пересекает окружность то она имеет координаты  [latex]M(\sqrt{12};0)[/latex] , так как радиус равен [latex]R=\sqrt{12}[/latex], тогда что бы получился треугольник нужно что бы  точка К по оси ординат отличалась  от 0, то есть [latex]K(-2;y)\\ y \neq 0[/latex] Если О это начало координат то, координата  [latex]y=\sqrt{\sqrt{12}^2-2^2}=\sqrt{8}\\ K(-2;\sqrt{8})[/latex] тогда площадь треугольника  Найдем угол между сторонами ОК и ОМ , по скалярному произведению рассмотрим как векторы  [latex]cosa = \frac{-2\sqrt{12}}{\sqrt{12}*\sqrt{12}}=-\frac{\sqrt{3}}{3}\\ sina=\frac{\sqrt{6}}{3}\\ S_{OKM}=\frac{12}{2}*\frac{\sqrt{6}}{3}=2\sqrt{6}[/latex]