Определить первый член,знаменатель и число членов геометрической прогрессии,если b7 -b4 = -216 ; b5 - b4 = -72 ;Sn = 1023

b1q^6-b1q³=-216⇒b1q³(q³-1)=-216⇒b1q³=216/(1-q³) b1q^4-b1q³=-72⇒b1q³(q-1)=-72⇒b1q³=72/(1-q) 216/[(q-1)(q²+q+1)]=72/(1-q) q≠1 3/(q²+q+1)=1 q²+q+1=3 q²+q-2=0 q1+q2=-1 U q1*q2=-2 q1=-2 U q=1 не удов усл b1=72/([q³(1-q)]=72/(-8*3)=72/(-24)=3 Sn=b1*(1-q^n)/(1-q) -3*(1-(-2)^n)/(1+2)=1023 1-(-2)^n=-1023 (-2)^n=1024 (-2)^n=(-2)10 n=10