Определить вид и расположение кривой второго порядкаx2 + y2 + 2x − 4y −11= 0. Составить уравнение прямой, проходящей через ее центр перпендикулярно прямой x + 2y −6 = 0. Сделать чертеж. помогите пожалуйста. заранее с...
Определить вид и расположение кривой второго порядка
x2 + y2 + 2x − 4y −11= 0. Составить уравнение прямой, проходящей через ее центр перпендикулярно прямой x + 2y −6 = 0. Сделать чертеж. помогите пожалуйста. заранее спасибо!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex] x^{2} + y^{2} +2x-4y-11=(x+1)^2+(y-2)^2-1-4-11=(x+1)^2+(y-2)^2-16=0[/latex]
[latex](x+1)^2+(y-2)^2=4^2[/latex] - уравнение окружности с центром в точке (-1;2) и радиусом 4;
x+2y-6=0; 2y=6-x;[latex]y=- \frac{1}{2} x+3[/latex]
т.к. прямые перпендикулярны, то будем искать уранение прямой в виде: y=2x+b,
т.е. k=2; [latex]2*(- \frac{1}{2} )=-1[/latex]
подставим (-1;2) в данное уравнение и найдем b
2=-2+b;b=4
искомое уравнение: y=2x+4
Не нашли ответ?
Похожие вопросы