ОПРЕДЕЛИТЬ ЧИСЛО КОРНЕЙ УРАВНЕНИЯ...(Д ИСКРИМЕНАНТ НЕ ИЗУЧАЛИ) -2X^2-4X+1=-2/X

[latex]-2x^2-4x+1=-\frac{2}{x}[/latex] [latex]x\neq0[/latex] Выводим х из знаменателя, для чего обе части уравнения умножаем на х. Получаем уравнение вида: [latex]-2x^3-4x^2+x=-2[/latex] Так как старший член многочлена имеет степень 3, то уравнение должно иметь 3 корня. Проверим: [latex]-2x^3-4x^2+x=-2[/latex] [latex]-2x^3-4x^2+x+2=0[/latex] |*(-1) [latex]2x^3+4x^2-x-2=0[/latex] [latex]2x^2(x+2)-(x+2)=0[/latex] [latex](x+2)(2x^2-1)=0[/latex] [latex]x+2=0[/latex] [latex]x_1=-2[/latex] [latex]2x^2-1=0[/latex] [latex]2x^2=1[/latex] [latex]x^2=1:2[/latex] [latex]x^2=0,5[/latex] [latex]x_2=\sqrt{0,5}[/latex] [latex]x_3=-\sqrt{0,5}[/latex]