Определите, при каких значениях а уравнение имеет корни: sinx*cosx=a(ответ в виде промежутка)

[latex]sinx*cosx=a [/latex] [latex]\frac{1}{2}sin2x= a[/latex] [latex]sin2x=2a[/latex] Учитывая, множество значений синуса, имеем [latex]-1 \leq 2a \leq 1[/latex], то есть [latex] -\frac{1}{2} \leq a \leq \frac{1}{2} [/latex] Ответ: a∈[latex][- \frac{1}{2}; \frac{1}{2} ][/latex]