Основание прямого параллелепипеда -ромб площади диагональных сечений равны M и N найти площадь боковой поверхности параллелепипеда

Пусть высота параллелепипеда равна [latex]z[/latex]  и диагонали  [latex]x;y[/latex]тогда площади можно выразить [latex] xz=M\\ yz=N[/latex] так как нужно найти площадь боковой поверхности , то найдем сторону  ромба, так как  в ромбе диагонали в точке пересечения  делятся пополам то  [latex]\sqrt{\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{4}}=\sqrt{\frac{M^2+N^2}{4z^2}}\\ S=z*\sqrt{\frac{M^2+N^2}{4z^2}}=\sqrt{\frac{M^2+N^2}{4}}[/latex] Ответ [latex]\sqrt{\frac{M^2+N^2}{4}}[/latex]