Основание прямой призмы ромб с углом А равным 120 и стороной равной 4.Найдите высоту призмы если угол между плоскостью ADC1 и ABC равен 60 градусов.

ABCD - ромб. Угол А = углу С. АС - диагональ ромба и биссекриса углов А и С (свойство диагоналей ромба). Рассмотрим треугольник ABC. Угол САВ = углу АСВ = 120/2 = 60 градусов, угол АВС = 180-60-60 = 60 градусов. Значит, треугольник АВС - равносторонний и АС = 4. Треугольник АСС1 прямоугольный (угол АСС1 прямой, т.к. призма прямая). Угол САС1 = 60 градусов по условию. Далее 2 варианта решения: 1 вариант Из определения косинуса По т.Пифагора из треугольника ACC1 найдём высоту призмы: 2 вариант Из определения котангенса