Основание прямой призмы-ромб,а площади ее диагональных сечений равны 9 и 12. Найдите площадь боковой поверхности. Можете написать решение с рисунком поэтапно.

Диагональное сечение прямой призмы - прямоугольник, сторонами которого являются диагонали оснований и боковые ребра. Площадь диагонального сечения призмы равна произведению диагонали ее основания на высоту ( ребро прямой призмы) Scечения=dh Пусть высота данной прямой призмы ( ее боковое ребро) равна х Тогда меньшая диагональ ромба ( основания призмы) равна 9/х, а большая диагональ - 12/х Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам . Найдем сторону ромба из прямоугольного треугольника, получившегося при пересечении диагоналей. Половины диагоналей - 9/2х и 12/2х Сторона ромба а, вычисленная по теореме Пифагора, равна ......._____________ а=√(81/4х²+144/4х²)=7,5/х Площадь боковой грани прямой призмы равна произведению стороны основания на высоту призмы. S=х·7,5/х=7,5 Боковых граней 4, площадь боковой поверхности Sбок=4·7,5=30