Основанием пирамиды PABC является прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AC. Боковое ребро РВ является высотой пирамиды. Найдите площадь основания пирамиды если , РА =17см, РВ=8см, РС=10см

1)   найдем сторону  аb по теореме Пифагора :       2         2        2      pb   = pa  + ab                                                          2       2                       2     2    ab = корень (pb    - pa   ) = корень (17   - 8   ) = 15 2)  найдем сторону ас  по теореме Пифагора :                            2    2                                   2      2      ас = корень ( pc - pa  ) = корень (4корень13  -  8    ) = корень ( 16 * 13 - 64) = 12 3) найдем сторону cb по теореме Пифагора :                           2    2                       2     2cb = корень (ab - ac   ) = корень (15 - 12 ) = 9 4) Площадь прямоугольного треугольника = 1/2 произведений катетов     найдем площади трех прямоугольних треугольников: Sapb = 1/2 (pa * ab) = 1/2(8*15) = 60Sapc = 1/2 (ap * ac) = 1/2(8*12) = 48Sacb =1/2 (ac * cb) = 1/2(12*9)=54 найдем площадь треугольника Spcb = 1/2(pc * cb) = 1/2 (4корень13 * 9) найдем площадь пирамиды  Sapb + Sapc + Sacb + Spcb = 60 + 48 + 54 + 1/2(4корень13*9)