Основанием пирамиды является треугольник с катитами a и b. Каждое ее боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом (Фи). Найти объем пирамиды.

Так как каждое боковое ребро данной пирамиды наклонено к плоскости основания под углом (Фи), то ее веришна проэктируется в центр описанной окружности вокруг прямоугольного треугольника, т.е. в в середину гипотенузы.   по теореме Пифагора гипотенуза равна c=корень(a^2+b^2) половина гипотенузы равна с/2=корень(a^2+b^2)/2 отсюда высота пирамыды равна (h:(c/2)=tg (Фи)) h=корень(a^2+b^2)/2 * tg (Фи)   площадь основания (площадь прямоугольного треугольника = половине произведения катетов) Sосн=ab/2   обьем пирамиды равен V=Sосн*h/3=ab/2*корень(a^2+b^2)/2 * tg (Фи) /3= =abкорень(a^2+b^2) * tg (Фи)/12