Осьовий переріз конуса – правильний трикутник зі стороною 4 см. Знайти об’єм конуса

Осевое сечение конуса - правильный треугольник со стороной 4 см. Найти объем конуса. Объем конуса равен одной трети произведения его высоты на площадь основания. Т.к. осевое сечение - правильный треугольник, диаметр основания равен стороне треугольника, а радиус основания равен половине стороны этого треугольника. r=4:2=2 см Площадь основания S=πr² S=π2²=4π см² Высота конуса - высота равностороннего треугольника со стороной 4. По формуле высоты такого треугольника h=a√3):2=4√3):2=2√3 Объем конуса V=1/3·2√3·4π=8π√3:3 cм³ или иначе ≈14,5 см³