Остаток при деление натурального числа a на 3 равен 1, а остаток при делении натурального числа b на 9 равен 7. Докажите, что значение выражения 4a+2b делится нацело на 3.

[latex] \frac{a}{3} =c \ (ost.1) \ \ =\ \textgreater \ \frac{a-1}{3} =c \ \ =\ \textgreater \ \ \ a=3c+1 \\ \\ \frac{b}{9} =k \ (ost. 7) \ \ =\ \textgreater \ \frac{b-7}{9} =k \ \ =\ \textgreater \ \ \ b=9k+7 \\ \\ \frac{4a+2b}{3} = \frac{4(3c+1)+2(9k+7)}{3} = \frac{12c+4+18k+14}{3} = \frac{12c+18k+18}{3} = \frac{12c}{3} + \frac{18k}{3} + \frac{18}{3} \\ \\ [/latex] [latex]=4c+6k+6[/latex]  - доказано