Отрезки AB и CD пересикаются в точке О: OB=OC, OA=OD, CD=5см.Найдите АВ. Докажите, что треугольники DOB и COA равны.

Отрезок АВ делится на два отрезка: АО и ОС. Тогда, АВ=АО+ОС. ОА=ОD - по условию, ОС=ОВ - по условию. Следовательно, АВ =ОD+ОВ. А СD=ОD+ОВ. -> AB=CD=5 см. Рассмотрим треугольники DOB и COA. Угол АОС и DOВ - вертикальные углы, а они равны, тогда, угол AOC= угол DOB. ОА=ОD - по условию, ОС=ОВ - по условию. Тогда,треугольники DOB и COA равны по первому признаку равенства треугольников.