Отрезки АВ и DC лежат на параллельных прямых а отрезки АС И BD пересекаюсь в точке М . Найдите МС , если АВ = 11 , DC = 55 , AC= 30

Треугольники АВМ и DCM подобны по первому признаку подобия треугольников, т. е. по двум углам. Доказательство: ∠СAB=∠ACD как накрест лежащие при параллельных АВ и DC и секущей АС, а ∠ABD=∠BDC как накрест лежащие при параллельных АВ и DC и секущей BD. Для подобных треугольников отношения соответствующих сторон равны между собой. Можно записать: DC/AB=MC/AM AM=AC-MC DC/AB=MC/(AC-MC) DC*(AC-MC)=AB*MC DC*AC-DC*MC=AB*MC AB*MC+DC*MC=DC*AC MC*(AB+DC)=DC*AC MC=DC*AC/(AB+DC)=55*30/(11+55)=25 Ответ: МС=25