Отрезок bd диаметр окружность с центром о хорда ac делит пополам радиус O и перпендикулярная к нему. Найдите углы четырехугольника ABCD и градусные меры дуг AB,Bc,CA, AD

Соединим центр окружности с вершиной А. Отрезок ОА - радиус, МО равен его половине. sin ∠  МАО равен МО:АО=1/2.  Это синус 30°∠ МАО=30°, ⇒∠  АОВ=60°.  ВО=АО=радиус окружности.⇒ △ АОВ равнобедренный.  Сумма углов треугольника 180 градусов. ∠ ОВА=∠ОАВ=(180°-60°):2)=60° ⇒ △ АОВ- равносторонний.  Углы ВАD и ВСD  опираются на диаметр ⇒ они прямые=90°.   ⊿ ВСD и ⊿ВАD -прямоугольные, и  ∠СDВ=∠АDВ=180°-(90°-60°)=30°  ⊿ ВСD=⊿ВАD. ∠ D=2 ·∠АDВ=2·30°=60° Сумма углов четырехугольника 360° ∠АВС=360°- 2·90°- 60°=120°   Градусная мера дуги равна центральному углу, который на нее  опирается.  На дугу АВ опирается центральный угол АОВ=60°⇒ ее градусная мера 60° На дугу СВ опирается центральный угол СОВ=60°⇒ ее градусная мера 60° В треугольнике САD ∠САD=∠DАС=60° Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую  опирается.   На дугу CD опирается вписанный угол САD=60°⇒ она равна 2·60°=120° На дугу АD опирается вписанный угол АСD=60°⇒ она равна 2·60°=120° Ответ:  ∠А=С=90° ∠В=120° ∠Д=60°  градусные меры дуг  AB=60° BC=60° CD=120° AD=120°.